变压器中的滞后损耗是指当交流磁场翻转、磁畴在每个周期围绕B–H环移动时，磁芯中能量转化为热量。这取决于材料、频率、通量水平和温度。本文详细解释了成因、芯材、方程、系统效应、测试、建模以及减少滞后损失的方法。
变压器中的滞后损耗
变压器中的滞后损耗是指每次交流电压改变方向时，磁芯内部转化为热能的电能。当电流在正负时，磁芯中的磁场也会来回翻转。核心内部微小的磁区必须在每个周期中移动和重新排列，这种运动并不完美平滑。因此，每次电场反转时都会损失部分能量作为热量。
即使变压器无负载，这种损耗依然存在，因此仍然会消耗电力并浪费能量。滞后损耗降低变压器效率，增加无负载功率使用，并提高铁芯温度。滞后损耗程度影响铁芯尺寸、铁芯材料的选择以及保持变压器安全运行所需的冷却量。
磁畴与滞后损耗
在变压器的磁芯内部，材料由许多称为磁域的微小区域组成。域之间的边界称为域墙。这些墙壁无法自由移动，因为它们被材料内部的瑕疵所限制。每次交流电场改变方向时，需要额外的能量来推动这些域壁。这些额外的能量在铁芯中转化为热能，成为变压器中滞后损失的一部分。
变压器磁芯中的B–H环路和滞后损耗
B–H环是一个图表，展示了当磁场强度H经历一个完整交流周期时，变压器铁芯中的磁通密度B的变化。随着交流电流的上升、下降和反转，图中的点绕着闭合环移动，而不是沿着一条直线移动。这个环的形状和大小决定了核心的行为以及因滞后而损失的热量。
B–H环路的基本部分
• 饱和区：当氢值非常高时，B几乎不增加，这意味着核心已是饱和的。
• 残留量（Br）：当H回到零时，B不再为零，表明磁芯保留了一定的磁化。
• 强制场（Hc）：这是将B降回零所需的H的反向值。
• 环区面积：环内面积代表每个周期内堆芯中损失的能量;面积越大，滞后损失越大。
滞后损失的斯坦梅茨方程
Ph = kh f B nmax V
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| （*Ph*） | 迟滞损失（W） |
| （*kh*） | 常数，取决于核心材料 |
| （*f*） | 交流频率（以赫兹为单位，赫兹） |
| （*B nmax*） | 核心中最大通量密度（以特斯拉为单位，T） |
| （*n*） | 斯坦梅茨指数（通常为>1） |
| （*V*） | 岩心体积（m³） |
变压器铁芯材料与滞后损耗
晶面定向硅钢
• 在一个主要方向上有一个狭窄的滞后环
• 在电力线频率下，沿该方向的滞后损耗更低
非定向电工钢
• 在所有方向上具有更均匀的磁性质
• 滞后损失略高，但磁通在磁芯方向变化时效果良好
铁氧体（MnZn，NiZn）
• 在高频下具有极低的滞后和涡流损耗
• 帮助降低高频变压器中的滞后损耗
非晶合金与纳米晶合金
• 具有非常狭窄的滞后环
• 提供极低的滞后损耗，实现节能运行
这些材料在高频变压器中尤为重要，详见第9节讨论。
影响滞后损失的作条件
频率
随着频率的增加，核心中的磁场每秒翻转方向更多次。每次翻转都会损失一定能量，因此每秒翻转越多，滞后损失越大。
峰值通量密度（Bmax）
更高的Bmax会使环面积变大，增加滞后损失，使核心更接近饱和。
温度
温度改变了磁场在核心内部移动的难易程度。根据材料的不同，芯损会随温度增减，因此需要材料数据来判断滞后损耗的表现。
滞后损耗与其他变压器损耗的比较
| 损失类型 | 事情发生的地方 | 主要原因 | 主要取决于 |
|---|---|---|---|
| 迟滞 | 核心 | 磁畴在每个交流周期中重新对齐 | 频率、峰值通量*B**max*、核心材料 |
| 涡流 | 核心 | 通过改变磁通量 | 频率²，*B**max*²，核心厚度 |
| 铜（I²R） | 绕组 | 电流在导线中电阻中流动 | 负载电流，线阻 |
| 走散/漏水 | 核心/空气空间 | 磁通量不连接所有绕组 | 核心形状、间距与布局 |
变压器中滞后损耗的系统级影响
变压器中的滞后损耗还会影响其在电气系统中的表现。它导致无负载时的功率消耗增加，因此即使变压器没有供电，也从电源中汲取更多电力。磁化电流变得扭曲，不像平滑的正弦波，使其形状更不均匀。这种不均匀电流会增加额外的频率成分，称为谐波，从而增加系统中的谐波含量和总谐波失真（THD）。同时，电流中更大一部分变得无功而非有用，降低功率因数，导致实际工作的电流减少。
高频变压器磁芯中的滞后损耗
在许多现代电路中，变压器是安装在印刷电路板上的小型部件，工作频率很高，通常达到几十或几百千赫兹。在这些高频下，磁芯中的滞后损耗变得更为重要，因为磁芯中的磁场每秒多次改变方向。在这种情况下使用铁氧体磁芯，因为它们有助于降低高频时的滞后损耗和涡流损耗。
最大磁通密度（通常写作Bmax）被严格限制，以确保堆芯损失保持在安全范围内，且堆芯不会过热。材料提供的芯损曲线用于估算在特定频率和磁通水平下会发生多少总芯芯损耗，包括滞后损耗。由于这些变压器靠近电路板上的其他部件，滞后损失产生的热量会影响局部温度，进而影响附近元件的可靠工作。
电路仿真中的滞后损耗建模
在电路仿真中，变压器铁芯中的滞后损耗用简单模型表示，这些模型仍能捕捉主要效应。一种基本方法是将电阻与磁化电感并联，使该电阻代表在选定工作点内芯中以热量形式损失的功率。更高级的模型使用非线性B–H曲线，如Jiles–Atherton或Preisach模型，这些模型遵循滞后环的真实形状，使时域结果更准确。
另一种常见方法是使用基于Steinmetz的行为模块，通过Steinmetz型方程从磁通波形计算磁芯损耗，然后作为功率耗散元件加入电路中。这些方法有助于展示滞后损耗如何影响模拟变压器中的电流、电压和加热。
测量变压器磁芯中的滞后损耗
材料测试（爱泼斯坦框架或单片）
一条带或片芯材被放入专用测试装置中，并用已知的交流电场驱动。记录B–H环路，计算单位体积的岩心损耗。
环形核心测试
绕组放置在环形（环形）铁芯上，并以选定的电压和频率供电。测量输入功率，减去绕组I²R损耗以求出包括滞后损耗在内的总芯芯损耗。
开路变压器测试
变压器的初级绕组在其额定电压下通电，而次级绕组保持断开。从电源获得的功率主要是磁芯损耗，即滞后损耗和涡流损耗的总和。
频率和电压扫描
测试在不同频率和电压水平下重复进行。观察测量损耗的变化有助于判断何时更需要滞后损失，以及涡流损失何时占总量较大。
结论
滞后损失来自磁芯在B–H环循环时反复移动磁畴，即使无负载，输入功率的一部分也转化为热量。其尺寸取决于堆芯材料、频率、通量密度和温度。通过正确的建模、测量以及材料和设计选择，滞后损失可以被限制和控制。
常见问题解答 [常见问题解答]
滞后损失如何影响变压器寿命？
它能让铁芯长时间保持高温，加速绝缘老化，缩短变压器的使用寿命。
滞后损失如何与涌入电流相关？
由于B–H环路和剩余磁化，铁芯在开机时可能接近饱和，导致短时间内涌入电流非常大。
核心形状会改变滞后损失吗？
是的。环面磁芯的滞后损失低于E–I磁芯，因为磁路径更平滑且更均匀。
滞后损耗如何影响常通变压器的能耗？
它作为恒定的无负载电力消耗，即使在输出功率较低时，每年仍会增加能耗和冷却需求。
压力或衰老会增加迟滞性损失吗？
是的。机械应力、振动以及反复的加热和冷却会扰动核心结构，扩大B-H环路，并随时间推移增加滞后损失。
